賦能空間，推動(dòng)數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)
本文來(lái)源于2021年《山西教育》（教學(xué)）雜志第4期
賦能空間，推動(dòng)數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)
郭維維
學(xué)生是一個(gè)個(gè)性格迥異的個(gè)體，他們有不同的知識(shí)背景、不同的認(rèn)知能力。在面對(duì)相同的現(xiàn)象時(shí)，如果學(xué)生能夠從自己的角度出發(fā)去作出嘗試，去開展探究，多元地、多層次地學(xué)習(xí)，他們對(duì)于知識(shí)的認(rèn)識(shí)會(huì)更加到位，對(duì)于規(guī)律的理解可能會(huì)更加深入。同時(shí)，不同的學(xué)習(xí)過(guò)程可以推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)，適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求，從而最大限度地滿足學(xué)生的成長(zhǎng)需求。實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)生足夠的空間，以推動(dòng)他們的個(gè)性化學(xué)習(xí)。
一、開放式導(dǎo)學(xué)，賦予學(xué)生預(yù)習(xí)的空間
學(xué)生的課前先學(xué)有重要的意義，一方面，通過(guò)課前先學(xué)學(xué)生可以將新知識(shí)與原有知識(shí)體系中相應(yīng)的內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)聯(lián)之處，并試圖找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。另一方面，課前先學(xué)的時(shí)候?qū)W生可能會(huì)從不同的角度去思考，可能會(huì)遭遇到不同的障礙，可能在跨越這些障礙的時(shí)候得出了不同的體驗(yàn)，這些過(guò)程對(duì)于認(rèn)知能力相似的學(xué)生而言都是有借鑒意義的。學(xué)生的課前先學(xué)不應(yīng)該是放任式的任其發(fā)展，而是要在教師的精心組織下進(jìn)行，教師需要給學(xué)生提供先學(xué)材料，需要用開放式的導(dǎo)學(xué)問題來(lái)引領(lǐng)學(xué)生的課前先學(xué)，這樣才能讓學(xué)生的課前學(xué)習(xí)更有個(gè)性。
例如，在《圓的面積》的教學(xué)中，我給學(xué)生設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)提綱就是三個(gè)主問題：（1）猜想圓的面積與哪些因素相關(guān)。（2）鑒于圓是一種與之前不同的平面圖形，你想用什么方式來(lái)得出圓的面積？（3）在嘗試找到圓的面積過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)？在這幾個(gè)問題的引領(lǐng)下，學(xué)生展開了課前的先學(xué)，幾乎所有學(xué)生對(duì)第一個(gè)問題的猜測(cè)都指向了圓的半徑或者直徑。在想辦法求出圓的面積的時(shí)候，學(xué)生經(jīng)歷了不同的途徑，有的學(xué)生是自己思考，有的是先自學(xué)課本上相關(guān)的部分，還有的學(xué)生到網(wǎng)上去查閱資料。結(jié)果在自學(xué)的時(shí)候，學(xué)生就嘗試了幾種不同的辦法，有的學(xué)生利用圓規(guī)畫圓，然后以圓的半徑為邊長(zhǎng)畫出一個(gè)小的正方形，用數(shù)格子的方法算出四分之一個(gè)圓的面積大概是多少，從而得出圓的大致面積。多操作幾次之后，學(xué)生就可以通過(guò)記錄下來(lái)的表格數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析了。也有學(xué)生掌握了將半圓沿著半徑分成若干份，然后拼接成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形的辦法，從而推導(dǎo)出圓的面積。有意思的是一個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了將圓沿著外圈到內(nèi)圈依次展開的轉(zhuǎn)化方法，將圓變成一個(gè)近似的三角形來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式，得出的結(jié)論也與之前幾個(gè)方法得到的結(jié)論一致。到了課堂學(xué)習(xí)的時(shí)候，很多學(xué)生對(duì)這一種方法非常感興趣。在聽學(xué)生介紹自己的想法和做法的時(shí)候，學(xué)生注意力集中，在聽懂的基礎(chǔ)上對(duì)這種方法表示認(rèn)同。這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷對(duì)于其他學(xué)生而言也是一種觸動(dòng)。
在這個(gè)案例中，教師只是給學(xué)生提供了一些引領(lǐng)性的問題，然后將思考的空間和先學(xué)的空間交給學(xué)生，讓學(xué)生從不同的渠道對(duì)圓的面積如何計(jì)算展開探索，學(xué)生在此過(guò)程中釋放了自己的想象力，不但成功地解決了問題，而且體現(xiàn)了方法的多樣性，這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷對(duì)于學(xué)生而言是一筆寶貴的財(cái)富，也刺激了學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)的開展。
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